Un expendio de carnes acostumbra preparar carne para hamburguesa

Un expendio de carnes acostumbra preparar carne para hamburguesa

Resolución de problemas de programación lineal mediante métodos gráficos.

El método gráfico se utiliza para resolver problemas con sólo 2 variables de decisión. El método consiste en trazar las ecuaciones de las restricciones en los ejes X1 y X2 para intentar encontrar un rango de soluciones factibles (soluciones que satisfagan todas las restricciones).

La solución óptima del problema se encuentra en algún vértice de este rango creado, por lo que el valor mínimo o máximo del problema se encuentra en estos datos.

Empresa de contabilidad especializada en la preparación de declaraciones y auditorías para pequeñas empresas. Quieren saber cuántas auditorías y devoluciones pueden hacer cada mes para maximizar sus ingresos. Tienen 800 horas de trabajo directo y 320 horas de revisiones. Por término medio, una auditoría requiere 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, con lo que se obtienen 300 dólares. Una liquidación de impuestos requiere 8 horas de trabajo directo y 5 horas de revisión, con lo que se obtienen 100 dólares. El número máximo de pagos por mes es de 60.

Objetivo: maximizar los ingresos totales.

 

Variables de decisión: número de inspecciones (X1).

Número de asentamientos (X2).

 

Limitaciones: Tiempo disponible para el trabajo directo.

Tiempo disponible para las inspecciones.

Número máximo de asentamientos.

La mejor solución siempre se encuentra en un vértice del conjunto de soluciones factibles. Estos valores se evalúan en la función objetivo. El vértice que representa el mejor valor de la función objetivo es la solución óptima.

Un departamento de publicidad debe planificar su estrategia publicitaria para el mes siguiente al estreno de una serie de televisión en color, teniendo en cuenta dos medios: la televisión y los periódicos.

Los estudios de mercado demuestran que.

 

1. la publicidad televisiva llega al 2% de los hogares con ingresos altos y al 3% de los hogares con ingresos medios.

 

2. la publicidad en los periódicos llega al 3% de los hogares con ingresos altos y al 6% de los hogares con ingresos medios.

 

El coste de un anuncio en el periódico es de 500 dólares por anuncio y el coste de un anuncio en la televisión es de 2.000 dólares por anuncio. El objetivo es llegar al menos al 36% de los hogares de renta alta y al 60% de los hogares de renta media con al menos una remisión, minimizando los costes de publicidad.

 

Variables de decisión: Anuncios para los hogares con ingresos altos (X1)

Publicidad en los hogares de renta media (X2).

Ejemplo 3.

 

En una carnicería, las hamburguesas se hacen con una combinación de carne picada de vacuno y de cerdo. La carne de vacuno contiene un 80% de carne y un 20% de grasa y cuesta 80 céntimos el kilo. La carne de cerdo contiene un 68% de carne y un 32% de grasa y cuesta 60 céntimos la libra. Si una tienda quiere minimizar los costes y limitar el contenido de grasa a no más del 25%, ¿cuántos tipos de carne deben utilizarse en cada kilo para hacer una hamburguesa?